(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

計算

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

解の手順

3x-2y と 3x-2y を乗算して \left(3x-2y\right)^{2} を求めます。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2x-3y と 2x-3y を乗算して \left(2x-3y\right)^{2} を求めます。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3x-2y\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3y\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy の反数は 12xy です。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

-12xy と 12xy をまとめて 0 を求めます。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} と -9y^{2} をまとめて -5y^{2} を求めます。

$$5x^{2}-5y^{2}$$

展開

$$5x^{2}-5y^{2}$$

解の手順

3x-2y と 3x-2y を乗算して \left(3x-2y\right)^{2} を求めます。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2x-3y と 2x-3y を乗算して \left(2x-3y\right)^{2} を求めます。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3x-2y\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3y\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy の反数は 12xy です。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

-12xy と 12xy をまとめて 0 を求めます。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} と -9y^{2} をまとめて -5y^{2} を求めます。

$$5x^{2}-5y^{2}$$