(384x-048)*(3x+4)=30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 48 を乗算して 0 を求めます。

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

分配則を使用して 384x-0 と 3x+4 を乗算します。

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

両辺から 30 を減算します。

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

項の順序を変更します。

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

3 と 384 を乗算して 1152 を求めます。 4 と 384 を乗算して 1536 を求めます。

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1152 を代入し、b に 1536 を代入し、c に -30 を代入します。

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

1536 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

-4 と 1152 を乗算します。

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

-4608 と -30 を乗算します。

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

2359296 を 138240 に加算します。

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

2497536 の平方根をとります。

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

2 と 1152 を乗算します。

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} の解を求めます。 -1536 を 96\sqrt{271} に加算します。

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

-1536+96\sqrt{271} を 2304 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} の解を求めます。 -1536 から 96\sqrt{271} を減算します。

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

-1536-96\sqrt{271} を 2304 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

完全平方にする手順

0 と 48 を乗算して 0 を求めます。

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

分配則を使用して 384x-0 と 3x+4 を乗算します。

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

項の順序を変更します。

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

3 と 384 を乗算して 1152 を求めます。 4 と 384 を乗算して 1536 を求めます。

$$1152x^{2}+1536x=30$$

両辺を 1152 で除算します。

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

1152 で除算すると、1152 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

384 を開いて消去して、分数 \frac{1536}{1152} を約分します。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{1152} を約分します。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

\frac{4}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{2}{3} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{2}{3} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{2}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{192} を \frac{4}{9} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

因数x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

方程式の両辺から \frac{2}{3} を減算します。

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$