(3x^2+6x)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

x をくくり出します。

$$x\left(3x+6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 3x+6=0 を解きます。

$$x=0 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$3x^{2}+6x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 6 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±6}{6} の解を求めます。 -6 を 6 に加算します。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±6}{6} の解を求めます。 -6 から 6 を減算します。

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 を 6 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-2$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$3x^{2}+6x=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6 を 3 で除算します。

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0 を 3 で除算します。

$$x^{2}+2x=0$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因数 x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x+1=1 x+1=-1$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=0 x=-2$$