x を解く
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(2x\right)^{2}-1=12x-10
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。
2^{2}x^{2}-1=12x-10
\left(2x\right)^{2} を展開します。
4x^{2}-1=12x-10
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
4x^{2}-1-12x=-10
両辺から 12x を減算します。
4x^{2}-1-12x+10=0
10 を両辺に追加します。
4x^{2}+9-12x=0
-1 と 10 を加算して 9 を求めます。
4x^{2}-12x+9=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に -12 を代入し、c に 9 を代入します。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
-12 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}
-4 と 4 を乗算します。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}
-16 と 9 を乗算します。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}
144 を -144 に加算します。
x=-\frac{-12}{2\times 4}
0 の平方根をとります。
x=\frac{12}{2\times 4}
-12 の反数は 12 です。
x=\frac{12}{8}
2 と 4 を乗算します。
x=\frac{3}{2}
4 を開いて消去して、分数 \frac{12}{8} を約分します。
\left(2x\right)^{2}-1=12x-10
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。
2^{2}x^{2}-1=12x-10
\left(2x\right)^{2} を展開します。
4x^{2}-1=12x-10
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
4x^{2}-1-12x=-10
両辺から 12x を減算します。
4x^{2}-12x=-10+1
1 を両辺に追加します。
4x^{2}-12x=-9
-10 と 1 を加算して -9 を求めます。
\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}
両辺を 4 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}
4 で除算すると、4 での乗算を元に戻します。
x^{2}-3x=-\frac{9}{4}
-12 を 4 で除算します。
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}
-\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0
公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{9}{4} を \frac{9}{4} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0
因数x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0
簡約化します。
x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}
方程式の両辺に \frac{3}{2} を加算します。
x=\frac{3}{2}
方程式が解けました。 解は同じです。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}