(2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

計算

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

3 と 3 を約分します。

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

2\sqrt{3} と -\sqrt{3} をまとめて \sqrt{3} を求めます。

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$3\sqrt{2}$$