(2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

計算

$$-33$$

解の手順

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$12-9\times 5$$

9 と 5 を乗算して 45 を求めます。

$$12-45$$

12 から 45 を減算して -33 を求めます。

$$-33$$

因数

$$-33$$