x を解く
x=0
x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6
グラフ
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\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0
0 と 9 を乗算して 0 を求めます。
15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0
分配則を使用して 15x-24 と 3x-0 を乗算します。
3\times 15xx-24\times 3x=0
項の順序を変更します。
3\times 15x^{2}-24\times 3x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
45x^{2}-72x=0
3 と 15 を乗算して 45 を求めます。 -24 と 3 を乗算して -72 を求めます。
x\left(45x-72\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=\frac{8}{5}
方程式の解を求めるには、x=0 と 45x-72=0 を解きます。
\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0
0 と 9 を乗算して 0 を求めます。
15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0
分配則を使用して 15x-24 と 3x-0 を乗算します。
3\times 15xx-24\times 3x=0
項の順序を変更します。
3\times 15x^{2}-24\times 3x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
45x^{2}-72x=0
3 と 15 を乗算して 45 を求めます。 -24 と 3 を乗算して -72 を求めます。
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 45 を代入し、b に -72 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}
\left(-72\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{72±72}{2\times 45}
-72 の反数は 72 です。
x=\frac{72±72}{90}
2 と 45 を乗算します。
x=\frac{144}{90}
± が正の時の方程式 x=\frac{72±72}{90} の解を求めます。 72 を 72 に加算します。
x=\frac{8}{5}
18 を開いて消去して、分数 \frac{144}{90} を約分します。
x=\frac{0}{90}
± が負の時の方程式 x=\frac{72±72}{90} の解を求めます。 72 から 72 を減算します。
x=0
0 を 90 で除算します。
x=\frac{8}{5} x=0
方程式が解けました。
\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0
0 と 9 を乗算して 0 を求めます。
15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0
分配則を使用して 15x-24 と 3x-0 を乗算します。
3\times 15xx-24\times 3x=0
項の順序を変更します。
3\times 15x^{2}-24\times 3x=0
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
45x^{2}-72x=0
3 と 15 を乗算して 45 を求めます。 -24 と 3 を乗算して -72 を求めます。
\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}
両辺を 45 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}
45 で除算すると、45 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}
9 を開いて消去して、分数 \frac{-72}{45} を約分します。
x^{2}-\frac{8}{5}x=0
0 を 45 で除算します。
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
-\frac{8}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{4}{5} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{4}{5} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}
-\frac{4}{5} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}
因数x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}
簡約化します。
x=\frac{8}{5} x=0
方程式の両辺に \frac{4}{5} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}