(100-x)y(1+0.02x)=100x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(100-x)y(1+0.02x)=100x$$

y を解く

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

$$x\neq -50\text{ and }x\neq 100$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 100-x と y を乗算します。

$$\left(100y-xy\right)\left(1+0.02x\right)=100x$$

分配則を使用して 100y-xy と 1+0.02x を乗算して同類項をまとめます。

$$100y+yx-0.02x^{2}y=100x$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(100+x-0.02x^{2}\right)y=100x$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y=100x$$

両辺を 100+x-0.02x^{2} で除算します。

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

100+x-0.02x^{2} で除算すると、100+x-0.02x^{2} での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

100x を 100+x-0.02x^{2} で除算します。

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{25\left(\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{; }x=-\frac{25\left(-\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$