(-3x+1)(x-4)=x-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して -3x+1 と x-4 を乗算して同類項をまとめます。

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

両辺から x を減算します。

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x と -x をまとめて 12x を求めます。

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 を両辺に追加します。

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

-4 と 4 を加算して 0 を求めます。

$$-3x^{2}+12x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -3 を代入し、b に 12 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±12}{-6} の解を求めます。 -12 を 12 に加算します。

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 を -6 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±12}{-6} の解を求めます。 -12 から 12 を減算します。

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24 を -6 で除算します。

$$x=4$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=4$$

完全平方にする手順

分配則を使用して -3x+1 と x-4 を乗算して同類項をまとめます。

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

両辺から x を減算します。

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x と -x をまとめて 12x を求めます。

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 を両辺に追加します。

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

-4 と 4 を加算して 0 を求めます。

$$-3x^{2}+12x=0$$

両辺を -3 で除算します。

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 で除算すると、-3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

12 を -3 で除算します。

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

0 を -3 で除算します。

$$x^{2}-4x=0$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$x-2=2 x-2=-2$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=4 x=0$$