((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

計算

$$\text{Indeterminate}$$

解の手順

-11 と 1 を加算して -10 を求めます。

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

8 から 11 を減算して -3 を求めます。

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

分子と分母に \sqrt{-3}+3 を乗算して、\frac{-10}{\sqrt{-3}-3} の分母を有理化します。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{-3} を 2 乗します。 3 を 2 乗します。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

-3 から 9 を減算して -12 を求めます。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

-10\left(\sqrt{-3}+3\right) を -12 で除算して \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right) を求めます。

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

分配則を使用して \frac{5}{6} と \sqrt{-3}+3 を乗算します。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{6}\times 3 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{15}{6} を約分します。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

計算 (複素数の解)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2.5+1.443375673i$$

実数部 (複素数の解)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$