(y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

計算

$$-6x-9$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y^{2}-x\right)^{2} を展開します。

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

分配則を使用して y^{2} と 2x-y^{2} を乗算します。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x と 2y^{2}x をまとめて 0 を求めます。

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4} と -y^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(-x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6 と -1 を乗算して 6 を求めます。

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-6x-9$$

展開

$$-6x-9$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y^{2}-x\right)^{2} を展開します。

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

分配則を使用して y^{2} と 2x-y^{2} を乗算します。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x と 2y^{2}x をまとめて 0 を求めます。

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4} と -y^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(-x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6 と -1 を乗算して 6 を求めます。

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-6x-9$$