(xy+1)^2-(xy-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x y + 1 ) ^ { 2 } - ( x y - 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$4xy$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(xy+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(xy-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(xy-1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(x^{2}y^{2}-2xy+1\right)$$

x^{2}y^{2}-2xy+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-x^{2}y^{2}+2xy-1$$

x^{2}y^{2} と -x^{2}y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2xy+1+2xy-1$$

2xy と 2xy をまとめて 4xy を求めます。

$$4xy+1-1$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$4xy$$

展開

$$4xy$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(xy+1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(xy-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(xy-1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(x^{2}y^{2}-2xy+1\right)$$

x^{2}y^{2}-2xy+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-x^{2}y^{2}+2xy-1$$

x^{2}y^{2} と -x^{2}y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2xy+1+2xy-1$$

2xy と 2xy をまとめて 4xy を求めます。

$$4xy+1-1$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$4xy$$