(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

計算

$$-4xy$$

解の手順

\left(x-y\right)\left(x+y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-y^{2} と -y^{2} をまとめて -2y^{2} を求めます。

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

分配則を使用して 2y と y-x を乗算します。

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

-2y^{2} と 2y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-2xy-2yx$$

-2xy と -2yx をまとめて -4xy を求めます。

$$-4xy$$

展開

$$-4xy$$

解の手順

\left(x-y\right)\left(x+y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-y^{2} と -y^{2} をまとめて -2y^{2} を求めます。

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

分配則を使用して 2y と y-x を乗算します。

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

-2y^{2} と 2y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-2xy-2yx$$

-2xy と -2yx をまとめて -4xy を求めます。

$$-4xy$$