(x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

計算

$$2x\left(x-2a\right)$$

解の手順

分配則を使用して x-a と x^{2}+ax+a^{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して x+a と x-a を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して x^{2}-a^{2} と x-1 を乗算します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して a^{2} と a-3 を乗算します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

-a^{2} と -3a^{2} をまとめて -4a^{2} を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(2a-x\right)^{2} を展開します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

-4a^{2} と 4a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

x^{3} と -x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

-a^{2}x と a^{2}x をまとめて 0 を求めます。

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

-a^{3} と a^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$2x^{2}-4ax$$

展開

$$2x^{2}-4ax$$

解の手順

分配則を使用して x-a と x^{2}+ax+a^{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して x+a と x-a を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して x^{2}-a^{2} と x-1 を乗算します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

分配則を使用して a^{2} と a-3 を乗算します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

-a^{2} と -3a^{2} をまとめて -4a^{2} を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(2a-x\right)^{2} を展開します。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

-4a^{2} と 4a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

x^{3} と -x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

-a^{2}x と a^{2}x をまとめて 0 を求めます。

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

-a^{3} と a^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$2x^{2}-4ax$$