(x-5)*(x+5)=75 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) = 75$$

x を解く

$$x=-10$$

$$x=10$$

平方根を求める手順

\left(x-5\right)\left(x+5\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 5 を 2 乗します。

$$x^{2}-25=75$$

25 を両辺に追加します。

$$x^{2}=75+25$$

75 と 25 を加算して 100 を求めます。

$$x^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=10 x=-10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(x-5\right)\left(x+5\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 5 を 2 乗します。

$$x^{2}-25=75$$

両辺から 75 を減算します。

$$x^{2}-25-75=0$$

-25 から 75 を減算して -100 を求めます。

$$x^{2}-100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 20 を 2 で除算します。

$$x=10$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 -20 を 2 で除算します。

$$x=-10$$

方程式が解けました。

$$x=10 x=-10$$