(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=-4$$

平方根を求める手順

x-4 と x-4 を乗算して \left(x-4\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-4\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

分配則を使用して 4x+5 と 3x-10 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110$$

12x^{2}-25x-50 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110$$

x^{2} と -12x^{2} をまとめて -11x^{2} を求めます。

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110$$

-8x と 25x をまとめて 17x を求めます。

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110$$

16 と 50 を加算して 66 を求めます。

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110$$

両辺から 17x を減算します。

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110$$

17x と -17x をまとめて 0 を求めます。

$$-11x^{2}+66=-110$$

両辺から 66 を減算します。

$$-11x^{2}=-110-66$$

-110 から 66 を減算して -176 を求めます。

$$-11x^{2}=-176$$

両辺を -11 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-176}{-11}$$

-176 を -11 で除算して 16 を求めます。

$$x^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4 x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x-4 と x-4 を乗算して \left(x-4\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-4\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110$$

分配則を使用して 4x+5 と 3x-10 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110$$

12x^{2}-25x-50 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110$$

x^{2} と -12x^{2} をまとめて -11x^{2} を求めます。

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110$$

-8x と 25x をまとめて 17x を求めます。

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110$$

16 と 50 を加算して 66 を求めます。

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110$$

両辺から 17x を減算します。

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-110$$

17x と -17x をまとめて 0 を求めます。

$$-11x^{2}+66=-110$$

110 を両辺に追加します。

$$-11x^{2}+66+110=0$$

66 と 110 を加算して 176 を求めます。

$$-11x^{2}+176=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -11 を代入し、b に 0 を代入し、c に 176 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

-4 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 176}}{2\left(-11\right)}$$

44 と 176 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{7744}}{2\left(-11\right)}$$

7744 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±88}{2\left(-11\right)}$$

2 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{0±88}{-22}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±88}{-22} の解を求めます。 88 を -22 で除算します。

$$x=-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±88}{-22} の解を求めます。 -88 を -22 で除算します。

$$x=4$$

方程式が解けました。

$$x=-4 x=4$$