(x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

計算

$$x^{2}-4x+1$$

解の手順

x-2-\sqrt{3} の各項と x-2+\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2x と -2x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

x\sqrt{3} と -\sqrt{3}x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{3} と 2\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$x^{2}-4x+4-3$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$x^{2}-4x+1$$

x で微分する

$$2\left(x-2\right)$$

和の微分法則を使用する手順

x-2-\sqrt{3} の各項と x-2+\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2x と -2x をまとめて -4x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

x\sqrt{3} と -\sqrt{3}x をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2\sqrt{3} と 2\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$2x^{1}-4x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$2x-4x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$2x-4$$