(x-2)(x+4)=7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x を解く

$$x=-5$$

$$x=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x-2 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2x-8=7$$

両辺から 7 を減算します。

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-8 から 7 を減算して -15 を求めます。

$$x^{2}+2x-15=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に -15 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±8}{2} の解を求めます。 -2 を 8 に加算します。

$$x=\frac{6}{2}$$

6 を 2 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±8}{2} の解を求めます。 -2 から 8 を減算します。

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 を 2 で除算します。

$$x=-5$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-5$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x-2 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2x-8=7$$

8 を両辺に追加します。

$$x^{2}+2x=7+8$$

7 と 8 を加算して 15 を求めます。

$$x^{2}+2x=15$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=16$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

簡約化します。

$$x+1=4 x+1=-4$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=3 x=-5$$