(x-2)^2-4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}-4x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x-4=0 を解きます。

$$x=0 x=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}-4x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -4 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4}{2} の解を求めます。 4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4}{2} の解を求めます。 4 から 4 を減算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=0$$

完全平方にする手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}-4x=0$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$x-2=2 x-2=-2$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=4 x=0$$