(x-2)^2>x(x+12) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x を解く

$$x<\frac{1}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

分配則を使用して x と x+12 を乗算します。

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x+4>12x$$

両辺から 12x を減算します。

$$-4x+4-12x>0$$

-4x と -12x をまとめて -16x を求めます。

$$-16x+4>0$$

両辺から 4 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-16x>-4$$

両辺を -16 で除算します。 -16は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 を開いて消去して、分数 \frac{-4}{-16} を約分します。

$$x<\frac{1}{4}$$