(x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

x を解く

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

4 と 4 を加算して 8 を求めます。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

-2 の反数は 2 です。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

分配則を使用して 1 と x^{2}+4x+4 を乗算します。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

両辺から 4x を減算します。

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

-4x と -4x をまとめて -8x を求めます。

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

両辺から 8 を減算します。

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

両辺から y^{2} を減算します。

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

4y を両辺に追加します。

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

y と 4y をまとめて 5y を求めます。

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

方程式は標準形です。

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

両辺を -8 で除算します。

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

-8 で除算すると、-8 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

5y-8-y^{2} を -8 で除算します。

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

y を解く

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$