(x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

計算

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

解の手順

x-7 と x-7 を乗算して \left(x-7\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-7\right)^{2} を展開します。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 から 32 を減算して 17 を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 の各項と x^{2}-14x+17 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} と -13x^{2} をまとめて -27x^{2} を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17x と 182x をまとめて 199x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 と 40 を加算して 54 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と -2x+54 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x と -10x をまとめて 189x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-221 と 270 を加算して 49 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

8 から 35 を減算して -27 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

分配則を使用して 2 と -27+5x を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

49 から 54 を減算して -5 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

189x と 10x をまとめて 199x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

展開

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

解の手順

x-7 と x-7 を乗算して \left(x-7\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-7\right)^{2} を展開します。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 から 32 を減算して 17 を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 の各項と x^{2}-14x+17 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} と -13x^{2} をまとめて -27x^{2} を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17x と 182x をまとめて 199x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 と 40 を加算して 54 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と -2x+54 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x と -10x をまとめて 189x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-221 と 270 を加算して 49 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

8 から 35 を減算して -27 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

分配則を使用して 2 と -27+5x を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

49 から 54 を減算して -5 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

189x と 10x をまとめて 199x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$