(x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

計算

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

解の手順

x-7 と x-7 を乗算して \left(x-7\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-7\right)^{2} を展開します。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 と 32 を加算して 81 を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 の各項と x^{2}-14x+81 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} と -13x^{2} をまとめて -27x^{2} を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x と 182x をまとめて 263x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 と 40 を加算して 54 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と -2x+54 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x と -10x をまとめて 253x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053 と 270 を加算して -783 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8 から 35 を減算して -27 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

分配則を使用して 2 と -27+5x を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783 から 54 を減算して -837 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x と 10x をまとめて 263x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

展開

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

解の手順

x-7 と x-7 を乗算して \left(x-7\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-7\right)^{2} を展開します。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 と 32 を加算して 81 を求めます。

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 の各項と x^{2}-14x+81 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-14x^{2} と -13x^{2} をまとめて -27x^{2} を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81x と 182x をまとめて 263x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

14 と 40 を加算して 54 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と -2x+54 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x と -10x をまとめて 253x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-1053 と 270 を加算して -783 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

分配則を使用して 5 と x-7 を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

8 から 35 を減算して -27 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

分配則を使用して 2 と -27+5x を乗算します。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-783 から 54 を減算して -837 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

253x と 10x をまとめて 263x を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$