(x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

計算

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

-2x と 4x をまとめて 2x を求めます。

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

1 と 4 を加算して 5 を求めます。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

5 と 9 を加算して 14 を求めます。

$$x^{2}+2x+14-22$$

14 から 22 を減算して -8 を求めます。

$$x^{2}+2x-8$$

展開

$$x^{2}+2x-8$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

-2x と 4x をまとめて 2x を求めます。

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

1 と 4 を加算して 5 を求めます。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

5 と 9 を加算して 14 を求めます。

$$x^{2}+2x+14-22$$

14 から 22 を減算して -8 を求めます。

$$x^{2}+2x-8$$