(x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

計算

$$x^{2}-3x+1$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} と \frac{3-\sqrt{5}}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

2x-\left(3-\sqrt{5}\right) で乗算を行います。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} と \frac{\sqrt{5}+3}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

2x-\left(\sqrt{5}+3\right) で乗算を行います。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} と \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} を乗算します。

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

2x-3+\sqrt{5} の各項と 2x-\sqrt{5}-3 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-6x と -6x をまとめて -12x を求めます。

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-2x\sqrt{5} と 2\sqrt{5}x をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

9 から 5 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

3\sqrt{5} と -3\sqrt{5} をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

4x^{2}-12x+4 の各項を 4 で除算して 1-3x+x^{2} を求めます。

$$1-3x+x^{2}$$

因数

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$