x を解く (複素数の解)
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i
グラフ
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x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
分配則を使用して \frac{2}{3}x と 2x+9 を乗算します。
x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
2 と 2 を乗算して 4 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1
\frac{2}{3}\times 9 を 1 つの分数で表現します。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1
2 と 9 を乗算して 18 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1
18 を 3 で除算して 6 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1
6x と -5x をまとめて x を求めます。
x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1
両辺から \frac{4}{3}x^{2} を減算します。
x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1
両辺から x を減算します。
-\frac{4}{3}x^{2}=1
x と -x をまとめて 0 を求めます。
x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)
両辺に -\frac{4}{3} の逆数である -\frac{3}{4} を乗算します。
x^{2}=-\frac{3}{4}
1 と -\frac{3}{4} を乗算して -\frac{3}{4} を求めます。
x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
方程式が解けました。
x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
分配則を使用して \frac{2}{3}x と 2x+9 を乗算します。
x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
2 と 2 を乗算して 4 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1
\frac{2}{3}\times 9 を 1 つの分数で表現します。
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1
2 と 9 を乗算して 18 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1
18 を 3 で除算して 6 を求めます。
x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1
6x と -5x をまとめて x を求めます。
x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1
両辺から \frac{4}{3}x^{2} を減算します。
x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1
両辺から x を減算します。
-\frac{4}{3}x^{2}=1
x と -x をまとめて 0 を求めます。
-\frac{4}{3}x^{2}-1=0
両辺から 1 を減算します。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -\frac{4}{3} を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
-4 と -\frac{4}{3} を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
\frac{16}{3} と -1 を乗算します。
x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
-\frac{16}{3} の平方根をとります。
x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}
2 と -\frac{4}{3} を乗算します。
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} の解を求めます。
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} の解を求めます。
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}