(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

計算

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-3x\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

分配則を使用して -14 と x^{2}-3x を乗算します。

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} と -14x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

展開

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-3x\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

分配則を使用して -14 と x^{2}-3x を乗算します。

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} と -14x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$