(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

計算

$$3x^{2}-10x+1$$

解の手順

x^{2} と 2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-3x と -7x をまとめて -10x を求めます。

$$3x^{2}-10x+5-4$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$3x^{2}-10x+1$$

因数

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と 2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-3x と -7x をまとめて -10x を求めます。

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100 を -12 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{22} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{22} を減算します。

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} を 6 で除算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5+\sqrt{22}}{3} を x_{2} に \frac{5-\sqrt{22}}{3} を代入します。

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$