(x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

計算

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

解の手順

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

3x と -7x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\frac{1}{2}x^{3} と -x^{3} をまとめて -\frac{1}{2}x^{3} を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(-2x^{3}\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(2x\right)^{3} を展開します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

2 の 3 乗を計算して 8 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

分子と分母の両方の 4x^{3} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}x^{3} と \frac{x^{3}}{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{1}{2}x と 4x をまとめて \frac{7}{2}x を求めます。

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

x^{2} と \frac{1}{2}x^{2} をまとめて \frac{3}{2}x^{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

展開

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

解の手順

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

3x と -7x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\frac{1}{2}x^{3} と -x^{3} をまとめて -\frac{1}{2}x^{3} を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(-2x^{3}\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(2x\right)^{3} を展開します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

2 の 3 乗を計算して 8 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

分子と分母の両方の 4x^{3} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}x^{3} と \frac{x^{3}}{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{1}{2}x と 4x をまとめて \frac{7}{2}x を求めます。

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

x^{2} と \frac{1}{2}x^{2} をまとめて \frac{3}{2}x^{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$