(x^2)^3-(y^2)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

計算

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

解の手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{6}-y^{6}$$

因数

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

解の手順

x^{6}-y^{6} を \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{3}-y^{3} を検討してください。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

x^{3}+y^{3} を検討してください。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$