(x^2+4)^2-(x^2-2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

計算

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+4\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

8x^{2} と 4x^{2} をまとめて 12x^{2} を求めます。

$$12x^{2}+16-4$$

16 から 4 を減算して 12 を求めます。

$$12x^{2}+12$$

展開

$$12x^{2}+12$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+4\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-2\right)^{2} を展開します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

8x^{2} と 4x^{2} をまとめて 12x^{2} を求めます。

$$12x^{2}+16-4$$

16 から 4 を減算して 12 を求めます。

$$12x^{2}+12$$