(x^2+3x-7)+(6x-5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

計算

$$x^{2}+9x-12$$

解の手順

3x と 6x をまとめて 9x を求めます。

$$x^{2}+9x-7-5$$

-7 から 5 を減算して -12 を求めます。

$$x^{2}+9x-12$$

因数

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3x と 6x をまとめて 9x を求めます。

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

-7 から 5 を減算して -12 を求めます。

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+9x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9 を 2 乗します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

81 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} の解を求めます。 -9 を \sqrt{129} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} の解を求めます。 -9 から \sqrt{129} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-9+\sqrt{129}}{2} を x_{2} に \frac{-9-\sqrt{129}}{2} を代入します。

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$