(x^2+3x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

因数

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

9 を -4 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -3 を \sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -3 から \sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{5}}{2} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{5}}{2} を代入します。

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}+3x+1$$