(x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

計算

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+2\right)^{2} を展開します。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+2\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

分配則を使用して 5 と x^{4}+4x^{2}+4 を乗算します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

20 から 3 を減算して 17 を求めます。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

分配則を使用して x^{4}+4x^{2}+4 と 5x^{4}+20x^{2}+17 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

分配則を使用して 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 と 2 を乗算します。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

分配則を使用して 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 と x を乗算します。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

展開

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+2\right)^{2} を展開します。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+2\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

分配則を使用して 5 と x^{4}+4x^{2}+4 を乗算します。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

20 から 3 を減算して 17 を求めます。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

分配則を使用して x^{4}+4x^{2}+4 と 5x^{4}+20x^{2}+17 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

分配則を使用して 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 と 2 を乗算します。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

分配則を使用して 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 と x を乗算します。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$