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x^{2}+13x+32=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}
13 を 2 乗します。
x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}
-4 と 32 を乗算します。
x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}
169 を -128 に加算します。
x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} の解を求めます。 -13 を \sqrt{41} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} の解を求めます。 -13 から \sqrt{41} を減算します。
x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-13+\sqrt{41}}{2} を x_{2} に \frac{-13-\sqrt{41}}{2} を代入します。