(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

計算

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

分配則を使用して -7 と x^{2}+1 を乗算します。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} と -7x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1 から 7 を減算して -6 を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 と 10 を加算して 4 を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

展開

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

分配則を使用して -7 と x^{2}+1 を乗算します。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} と -7x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1 から 7 を減算して -6 を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 と 10 を加算して 4 を求めます。

$$x^{4}-5x^{2}+4$$