(x+y)^2-4(x+y)(x-y) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + y ) ^ { 2 } - 4 ( x + y ) ( x - y )$$

計算

$$\left(5y-3x\right)\left(x+y\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

分配則を使用して -4 と x+y を乗算します。

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)$$

分配則を使用して -4x-4y と x-y を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4x^{2}+4y^{2}$$

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+2xy+y^{2}+4y^{2}$$

y^{2} と 4y^{2} をまとめて 5y^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+2xy+5y^{2}$$

展開

$$5y^{2}+2xy-3x^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

分配則を使用して -4 と x+y を乗算します。

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)$$

分配則を使用して -4x-4y と x-y を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4x^{2}+4y^{2}$$

x^{2} と -4x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+2xy+y^{2}+4y^{2}$$

y^{2} と 4y^{2} をまとめて 5y^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+2xy+5y^{2}$$