(x+7)x=13*2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x を解く

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+7 と x を乗算します。

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

13 と 2 を乗算して 26 を求めます。

$$x^{2}+7x=26$$

両辺から 26 を減算します。

$$x^{2}+7x-26=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 7 を代入し、c に -26 を代入します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 と -26 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 を 104 に加算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 の平方根をとります。

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} の解を求めます。 -7 を 3\sqrt{17} に加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} の解を求めます。 -7 から 3\sqrt{17} を減算します。

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+7 と x を乗算します。

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

13 と 2 を乗算して 26 を求めます。

$$x^{2}+7x=26$$

7 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{7}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{7}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

\frac{7}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 を \frac{49}{4} に加算します。

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

因数x^{2}+7x+\frac{49}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

方程式の両辺から \frac{7}{2} を減算します。

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$