x を解く
x=-5
グラフ
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x^{2}+10x+25=0
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+5\right)^{2} を展開します。
a+b=10 ab=25
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}+10x+25 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,25 5,5
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 25 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+25=26 5+5=10
各組み合わせの和を計算します。
a=5 b=5
解は和が 10 になる組み合わせです。
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
\left(x+5\right)^{2}
2 項式の平方に書き換えます。
x=-5
方程式の解を求めるには、x+5=0 を解きます。
x^{2}+10x+25=0
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+5\right)^{2} を展開します。
a+b=10 ab=1\times 25=25
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx+25 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,25 5,5
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 25 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+25=26 5+5=10
各組み合わせの和を計算します。
a=5 b=5
解は和が 10 になる組み合わせです。
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
x^{2}+10x+25 を \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) に書き換えます。
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
分配特性を使用して一般項 x+5 を除外します。
\left(x+5\right)^{2}
2 項式の平方に書き換えます。
x=-5
方程式の解を求めるには、x+5=0 を解きます。
x^{2}+10x+25=0
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+5\right)^{2} を展開します。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 10 を代入し、c に 25 を代入します。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
10 を 2 乗します。
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
-4 と 25 を乗算します。
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
100 を -100 に加算します。
x=-\frac{10}{2}
0 の平方根をとります。
x=-5
-10 を 2 で除算します。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+5=0 x+5=0
簡約化します。
x=-5 x=-5
方程式の両辺から 5 を減算します。
x=-5
方程式が解けました。 解は同じです。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}