(x+4)(x+4)=80 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 4 ) ( x + 4 ) = 80$$

x を解く

$$x=4\sqrt{5}-4\approx 4.94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}-4\approx -12.94427191$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x+4 と x+4 を乗算して \left(x+4\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+4\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+8x+16=80$$

両辺から 80 を減算します。

$$x^{2}+8x+16-80=0$$

16 から 80 を減算して -64 を求めます。

$$x^{2}+8x-64=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 8 を代入し、c に -64 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 と -64 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2}$$

64 を 256 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2}$$

320 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -8 を 8\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=4\sqrt{5}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -8 から 8\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=-4\sqrt{5}-4$$

方程式が解けました。

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$

完全平方にする手順

x+4 と x+4 を乗算して \left(x+4\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

簡約化します。

$$x+4=4\sqrt{5} x+4=-4\sqrt{5}$$

方程式の両辺から 4 を減算します。

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$