(x+3)(x-1)=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x を解く

$$x=-4$$

$$x=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+3 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2x-3=5$$

両辺から 5 を減算します。

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-3 から 5 を減算して -8 を求めます。

$$x^{2}+2x-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 を 32 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±6}{2} の解を求めます。 -2 を 6 に加算します。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±6}{2} の解を求めます。 -2 から 6 を減算します。

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 を 2 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=-4$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+3 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+2x-3=5$$

3 を両辺に追加します。

$$x^{2}+2x=5+3$$

5 と 3 を加算して 8 を求めます。

$$x^{2}+2x=8$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=9$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

簡約化します。

$$x+1=3 x+1=-3$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=2 x=-4$$