(x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )$$

計算

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

解の手順

x+3 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

2x と 3x をまとめて 5x を求めます。

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x^{2}+5x+6 の各項と x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x^{2} と 5x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

5x と 6x をまとめて 11x を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x+2 の各項と x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

x と 2x をまとめて 3x を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

6x^{2} と x^{2} をまとめて 7x^{2} を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

11x と 3x をまとめて 14x を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

14x と x をまとめて 15x を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

8 と 1 を加算して 9 を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

展開

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

解の手順

x+3 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

2x と 3x をまとめて 5x を求めます。

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x^{2}+5x+6 の各項と x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x^{2} と 5x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

5x と 6x をまとめて 11x を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

x+2 の各項と x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

x と 2x をまとめて 3x を求めます。

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

6x^{2} と x^{2} をまとめて 7x^{2} を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

11x と 3x をまとめて 14x を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

14x と x をまとめて 15x を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

8 と 1 を加算して 9 を求めます。

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$