(x+2)(x-6)=3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x を解く

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+2 と x-6 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-4x-12=3$$

両辺から 3 を減算します。

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-12 から 3 を減算して -15 を求めます。

$$x^{2}-4x-15=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -4 を代入し、c に -15 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

16 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} の解を求めます。 4 を 2\sqrt{19} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{19}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} の解を求めます。 4 から 2\sqrt{19} を減算します。

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} を 2 で除算します。

$$x=2-\sqrt{19}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+2 と x-6 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-4x-12=3$$

12 を両辺に追加します。

$$x^{2}-4x=3+12$$

3 と 12 を加算して 15 を求めます。

$$x^{2}-4x=15$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

15 を 4 に加算します。

$$x^{2}-4x+4=19$$

因数 x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

簡約化します。

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$