(x+2)(x-2)<(x-3)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x<\frac{13}{6}$$

解の手順

\left(x+2\right)\left(x-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4<-6x+9$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。 これは、記号の方向を変更します。

$$-6x+9>-4$$

両辺から 9 を減算します。

$$-6x>-4-9$$

-4 から 9 を減算して -13 を求めます。

$$-6x>-13$$

両辺を -6 で除算します。 -6は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x<\frac{-13}{-6}$$

分数 \frac{-13}{-6} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{13}{6} に簡単にすることができます。

$$x<\frac{13}{6}$$