(x+2)(x-1)=2-3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x を解く

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-2 から 2 を減算して -4 を求めます。

$$x^{2}+x-4=-3x$$

3x を両辺に追加します。

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

x と 3x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x-4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -4 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 -4 を 4\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{2}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 -4 から 4\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

3x を両辺に追加します。

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

x と 3x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x-2=2$$

2 を両辺に追加します。

$$x^{2}+4x=2+2$$

2 と 2 を加算して 4 を求めます。

$$x^{2}+4x=4$$

4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 を 4 に加算します。

$$x^{2}+4x+4=8$$

因数x^{2}+4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

簡約化します。

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$