(x+2)(x-1)+2=x(2-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して x+2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

分配則を使用して x と 2-x を乗算します。

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2x-1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2x-1=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

分配則を使用して x と 2-x を乗算します。

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -1 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{1±1}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±1}{4} の解を求めます。 1 を 1 に加算します。

$$x=\frac{2}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±1}{4} の解を求めます。 1 から 1 を減算します。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+2 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

分配則を使用して x と 2-x を乗算します。

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-x=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

-\frac{1}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

因数x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

方程式の両辺に \frac{1}{4} を加算します。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$