(x+2)^2-(x+3)^2<3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x を解く

$$x>-4$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4x+4-6x-9<3$$

4x と -6x をまとめて -2x を求めます。

$$-2x+4-9<3$$

4 から 9 を減算して -5 を求めます。

$$-2x-5<3$$

5 を両辺に追加します。

$$-2x<3+5$$

3 と 5 を加算して 8 を求めます。

$$-2x<8$$

両辺を -2 で除算します。 -2は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x>\frac{8}{-2}$$

8 を -2 で除算して -4 を求めます。

$$x>-4$$