x を解く
x=4
x=-8
グラフ
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x^{2}+4x+4=36
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。
x^{2}+4x+4-36=0
両辺から 36 を減算します。
x^{2}+4x-32=0
4 から 36 を減算して -32 を求めます。
a+b=4 ab=-32
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}+4x-32 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,32 -2,16 -4,8
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -32 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4
各組み合わせの和を計算します。
a=-4 b=8
解は和が 4 になる組み合わせです。
\left(x-4\right)\left(x+8\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
x=4 x=-8
方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+8=0 を解きます。
x^{2}+4x+4=36
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。
x^{2}+4x+4-36=0
両辺から 36 を減算します。
x^{2}+4x-32=0
4 から 36 を減算して -32 を求めます。
a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32
方程式を解くには、左側をグループ化して因数分解します。最初に、左側を x^{2}+ax+bx-32 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,32 -2,16 -4,8
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -32 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4
各組み合わせの和を計算します。
a=-4 b=8
解は和が 4 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)
x^{2}+4x-32 を \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) に書き換えます。
x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。
\left(x-4\right)\left(x+8\right)
分配特性を使用して一般項 x-4 を除外します。
x=4 x=-8
方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+8=0 を解きます。
x^{2}+4x+4=36
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+2\right)^{2} を展開します。
x^{2}+4x+4-36=0
両辺から 36 を減算します。
x^{2}+4x-32=0
4 から 36 を減算して -32 を求めます。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に -32 を代入します。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
4 を 2 乗します。
x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
-4 と -32 を乗算します。
x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
16 を 128 に加算します。
x=\frac{-4±12}{2}
144 の平方根をとります。
x=\frac{8}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-4±12}{2} の解を求めます。 -4 を 12 に加算します。
x=4
8 を 2 で除算します。
x=-\frac{16}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-4±12}{2} の解を求めます。 -4 から 12 を減算します。
x=-8
-16 を 2 で除算します。
x=4 x=-8
方程式が解けました。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{36}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+2=6 x+2=-6
簡約化します。
x=4 x=-8
方程式の両辺から 2 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}