(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x を解く

$$x<23$$

解の手順

分配則を使用して x+1 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 5 を 2 乗します。

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-x-2>-25$$

2 を両辺に追加します。

$$-x>-25+2$$

-25 と 2 を加算して -23 を求めます。

$$-x>-23$$

両辺を -1 で除算します。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x<\frac{-23}{-1}$$

分数 \frac{-23}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 23 に簡単にすることができます。

$$x<23$$