(x+1)(2/x+1/x+1)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 1 ) ( \frac { 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } ) =$$

計算

$$3+\frac{2}{x}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x+1 の最小公倍数は x\left(x+1\right) です。 \frac{2}{x} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。 \frac{1}{x+1} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\left(x+1\right)\left(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}\right)$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} と \frac{x}{x\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\left(x+1\right)\times \frac{2\left(x+1\right)+x}{x\left(x+1\right)}$$

2\left(x+1\right)+x で乗算を行います。

$$\left(x+1\right)\times \frac{2x+2+x}{x\left(x+1\right)}$$

2x+2+x の同類項をまとめます。

$$\left(x+1\right)\times \frac{3x+2}{x\left(x+1\right)}$$

\left(x+1\right)\times \frac{3x+2}{x\left(x+1\right)} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

分子と分母の両方の x+1 を約分します。

$$\frac{3x+2}{x}$$

展開

$$3+\frac{2}{x}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x+1 の最小公倍数は x\left(x+1\right) です。 \frac{2}{x} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。 \frac{1}{x+1} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$\left(x+1\right)\left(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}\right)$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} と \frac{x}{x\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\left(x+1\right)\times \frac{2\left(x+1\right)+x}{x\left(x+1\right)}$$

2\left(x+1\right)+x で乗算を行います。

$$\left(x+1\right)\times \frac{2x+2+x}{x\left(x+1\right)}$$

2x+2+x の同類項をまとめます。

$$\left(x+1\right)\times \frac{3x+2}{x\left(x+1\right)}$$

\left(x+1\right)\times \frac{3x+2}{x\left(x+1\right)} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(3x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

分子と分母の両方の x+1 を約分します。

$$\frac{3x+2}{x}$$